🐻❄️ Chuyên Đề Con Lắc Lò Xo Luyện Thi Đại Học
Tài liệu Chuyên đề Luyện thi Đại học - Bài tập con lắc lò xo 70 trang | Chia sẻ: hunglv | Lượt xem: 980 | Lượt tải: 0 Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Chuyên đề Luyện thi Đại học - Bài tập con lắc lò xo , để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở
Bài tập Con lắc lò xo trong đề thi Đại học có giải chi tiết - Vật Lí lớp 12 - Chuyên đề tổng hợp các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 chọn lọc, có đáp án giúp bạn ôn luyện để đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.
Chủ đề 2: CON LẮC LÒ XO. I. Phương pháp: * Chiều dài tự nhiên: là chiều dài của lὸ xo khi khȏng biến dạng ( khȏng bị dãn cũng khȏng bị. nén). * Độ biến dạng là độ biến dạng của lὸ xo lúc vật nặng ở vị trί cȃn bằng. Cȏng thức: l l cb l 0. + Trường hợp con lắc cό
Phương Pháp Giải Toán Chu Kì Con Lắc Đơn. Phương Pháp Giải Toán Tổng Hợp Dao Động Điều Hòa. Phương Pháp Giải Toán Các Loại Dao Động Có Lời Giải. Phương pháp giải toán Con lắc lò xo được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 6 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
CHUYÊN ĐỀ – CON LẮC LÒ XO . Chuyên đề- Con lắc lò xo 1 CHUYÊN ĐỀ – CON LẮC LÒ XO ♦ CÁC DẠNG BÀI TẬP ♦ Phương pháp: 1. Định nghĩa: Con lắc lò xo là hệ thống gồm một lò xo có độ. động của con lắc lò xo: Ví dụ 1: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200 g và
1 1.Các dạng bài tập chuyên đề con lắc lò xo – THI247.com. 2 2.Các dạng bài tập Con lắc lò xo có lời giải – Vật Lí lớp 12. 3 3.Bài tập con lắc lò xo, các dạng toán và cách giải – Vật lý 12 chuyên đề. 4 4.Chuyên đề con lắc lò xo – Gia sư Thành Được. 5 5.Phân Dạng Bài
Tài liệu gồm 137 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ và phương pháp giải các dạng bài tập chuyên đề con lắc lò xo trong chương trình Vật lí 12. 1. Bài toán đại cương về dao động điều hòa và con lắc lò xo. 2. Bài toán về cắt ghép lò xo. 3. Bài toán thời gian. 4.
Khi con lắc này dao động điều hòa tự do theo phương thẳng đứng với biên độ A thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng 0. Nhưng khi con lắc này dao động điều hòa tự do trên mặt phẳng nghiêng 30 ° so với phương ngang cũng với biên độ A thì ở
Luyện thi đại học môn vật lý chuyên đề con lắc lò xo Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (17.42 MB, 37 trang )
QZUzZR. 4 CON LẮC LÒ XO I - PHƯƠNG PHÁP 1. Cấu tạo - Gồm một lò xo có độ cứng K, khối lượng lò xo không đáng kể. - Vật nặng khối lượng m - Giá đỡ 2. Thí nghiệm con lắc lò xo trên mặt phẳng ngang - Thí nghiệm được thực hiện trong điều kiện chuẩn, không ma sát với môi trường. - Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng A và thả không vận tốc đầu, ta có - Vật thực hiện dao động điều hòa với phương trình x = Acoswt +j Trong đó - x là li độ cm hoặc m - A là biên độ cm hoặc m. - wt +j pha dao động rad - j là pha ban đầu rad. - w Tần số góc rad/s 3. Chu kỳ - Tần số a Tần số góc - w rad/s Þ w = Trong đó - K Độ cứng của lò xo N/m - m Khối lượng của vật kg b Chu kỳ - T s Thời gian để con lắc thực hiện một dao động s c Tần số - fHz Số dao động con lắc thực hiện được trong 1s Hz 4. Lò xo treo thẳng đứng P = Fđh Þ mg = Þ = = 1/w2 Þ T = 2p và tần số f = Bài toán phụ - Lò xo K gắn vật nặng m1 thì dao động với chu kỳ T1 - Lò xo K gắn vật nặng m1 thì dao động với chu kỳ T2 a. Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 Þ b. Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 +....+ mn c. Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a. m1 + d. Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 - m2 II. BÀI TẬP MẪU. Ví dụ 1 Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng K = 100 N/m được gắn vào vật nặng có khối lượng m = 0,1kg. Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kỳ của con lắc lò xo? Lấy p2 = 10. A. 0,1s B. 5s C. s D. 0,3s Hướng dẫn [Đáp án C] Ta có T = 2p Với Þ T = 2p = s Ví dụ 2 Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng là K, lò xo treo thẳng đứng, bên dưới treo vật nặng có khối lượng m. Ta thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 16cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa. Xác định tần số của con lắc lò xo. Cho g = p2m/s2 A. 2,5Hz B. 5Hz C. 3Hz D. 1,25Hz Hướng dẫn [Đáp án D] Ta có Với Þ f = ... = 1,25 Hz Ví dụ 3 Một con lắc lò xo có độ cứng là K, Một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m. Kích thích cho vật dao động, nó dao động điều hòa với chu kỳ là T. Hỏi nếu tăng gấp đôi khối lượng của vật và giảm độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ của con lắc lò xo sẽ thay đổi như thế nào? A. Không đổi B. Tăng lên 2 lần C. Giảm đi 2 lần D. Giảm 4 lần Hướng dẫn [Đáp án B] Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc lò xo là T = 2p Goị T’ là chu kỳ của con lắc sau khi thay đổi khối lượng và độ cứng của lò xo. Þ T' = 2p Trong đó m' = 2m; k' = Þ T' = 2p = = 2T Þ Chu kỳ dao động tăng lên 2 lần. Ví dụ 4 Một lò xo có độ cứng là K. Khi gắn vật m1 vào lò xo và cho dao động thì chu kỳ dao động là 0,3s. Khi gắn vật có khối lượng m2 vào lò xo trên và kích thích cho dao động thì nó dao động với chu kỳ là 0,4s. Hỏi nếu khi gắn vật có khối lượng m = 2m1 + 3m2 thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu? A. 0,25s B. 0,4s C. 0,812s D. 0,3s Hướng dẫn [Đáp án C] T = = 0,812 s Ví dụ 5 Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 0,1kg, Lò xo có độ cứng là 100N/m. Kích thích cho vật dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo thay đổi 10cm. Hãy xác định phương trình dao động của con lắc lò xo. Cho biết gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, t A. x = 10cos5pt + cm B. x = 5cos10pt + cm C. x = 10cos5pt - cm D. x = 5cos10pt - cm Hướng dẫn [Đáp án D] Phương trình dao động có dạng x = Acoswt +j cm. Trong đó Þ x = 5cos10p - cm III. BÀI TẬP THỰC HÀNH CON LẮC LÒ XO Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng. Bỏ qua ma sát khối lượng của lò xo và kích thước vật nặng. Công thức tính chu kỳ của dao động? A. T = 2p B. T = 2p C. T = 2p D. T = 2p Hãy tìm nhận xét đúng về con lắc lò xo. A. Con lắc lò xo có chu kỳ tăng lên khi biên độ dao động tăng lên B. Con lắc lò xo có chu kỳ không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường C. Con lắc lò xo có chu kỳ giảm xuống khi khối lượng vật nặng tăng lên D. Con lắc lò xo có chu kỳ phụ thuộc vào việc kéo vật nhẹ hay mạnh trước khi buông tay cho vật dao động. Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng. Bỏ qua ma sát khối lượng của lò xo và kích thước vật nặng. Nếu độ cứng của lò xo tăng gấp đôi, khối lượng vật dao động không thay đổi thì chu kỳ dao động thay đổi như thế nào? A. Tăng 2 lần B. Tăng lần C. Giảm 2 lần D. Giảm lần Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 10 cm, chu kỳ 1s. Khối lượng của quả nặng 400g, lấyp2= 10, cho g = 10m/s2. độ cứng của lò xo là bao nhiêu? A. 16N/m B. 20N/m C. 32N/m D. 40N/m Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 0,4s. Nếu tăng biên độ dao động của con lắc lên 4 lần thì chu kỳ dao động của vật có thay đổi như thế nảo? A. Tăng lên 2 lần B. Giảm 2 lần C. Không đổi D. đáp án khác Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 0,4s, độ cứng của lò xo là 100 N/m, tìm khối lượng của vật? A. 0,2kg B. 0,4kg C. 0,4g D. đáp án khác Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 0,4s. Nếu tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì T thay đổi như thế nào? A. Tăng lên 2 lần B. Giảm 2 lần C. Không đổi D. đáp án khác Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn Dl. Công thức tính chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là? A. T = 2p B. T = 2p C. T = 2p D. T = 2p Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ? A. Tăng 2 lần B. Tăng 4 lần C. Tăng lần D. Giảm 2 lần Một con lắc lò xo gồm một vật vật có khôi lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa. Nếu khối lượng m = 400g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s. Để chu kỳ con lắc là 1s thì khối lượng m bằng A. 200g B. 0,1kg C. 0,3kg D. 400g Một vật treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k, treo thẳng đứng vào vật m1 = 100g vào lò xo thì chiều dài của nó là 31 cm. Treo thêm vật m2 = 100g vào lò xo thì chiều dài của lò xo là 32cm. Cho g = 10 m/s2, độ cứng của lò xo là A. 10N/m B. 0,10N/m C. 1000N/m D. 100N/m Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn Dl. Tần số dao động của con lắc được xác định theo công thức A. 2p B. C. D. 2p Một vật treo vào lò xo làm nó giãn ra 4cm. Lấy p2 = 10, cho g = 10m/s2. Tần số dao động của vật là A. 2,5Hz. B. 5,0Hz C. 4,5Hz. D. 2,0Hz. Viên bi m1 gắn vào lò xo K thì hệ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s. viên bi m2 gắn vào lò xo K thì hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. Hỏi nếu vật có khối lượng m = 4m1 + 3m2 vào lò xo K thì hệ có chu kỳ dao động là bao nhiêu? A. 0,4s B. 0,916s C. 0,6s D. 0,7s Có ba lò xo giống nhau được đặt trên mặt phẳng ngang, lò xo thứ nhất gắn vật nặng m1 = 0, 1kg; vật nặng m2 = 300 g được gắn vào lò xo thứ 2; vật nặng m3 = 0, 4kg gắn vào lò xo 3. Cả ba vật đều có thể dao động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Ban đầu kéo cả 3 vật ra một đoạn bằng nhau rồi buông tay không vận tốc đầu cùng một lúc. Hỏi vật nặng nào về vị trí cân bằng đầu tiên? A. vật 1 B. vật 2 C. Vật 3 D. 3 vật về cùng một lúc Ba con lắc lò xo, có độ cứng lần lượt là k; 2k; 3k. Được đặt trên mặt phẳng ngang và song song với nhau. CL1 gắn vào điểm A; Con lắc 2 gắn vào điểm B; Con lắc 3 gắn vào điểm C. Biết AB = BC, Lò xo 1 gắn vật m1 = m; LX2 gắn vật m2 = 2m, LX 3 gắn vật vật m3. Ban đầu kéo LX1 một đoạn là a; lò xo 2 một đoạn là 2a; lò xo 3 một đoạn là A3, rồi buông tay cùng một lúc. Hỏi ban đầu phải kéo vật 3 ra một đoạn là bao nhiêu; và khối lượng m3 là bao nhiêu để trong quá trình dao động thì 3 vật luôn thẳng hàng. A. 3m; 3a B. 3m; 6a C. 6m; 6a D. 9m; 9a Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng. Bỏ qua ma sát khối lượng của lò xo và kích thước vật nặng. Nếu độ cứng của lò xo tăng gấp đôi, khối lượng vật dao động tăng gấp ba thì chu kỳ dao động tăng gấp A. 6 lần B. lần C. lần D. lần Khi gắn quả nặng m1 vào lò xo, nó dao động điều hòa với chu kỳ T1 = 1,2s. Khi gắn quả nặng m2 vào lò xo trên nó dao động với chu kỳ 1,6s. Khi gắn đồng thời hai vật m1 và m2 thì chu kỳ dao động của chúng là A. 1,4s B. 2,0s C. 2,8s D. 4,0s Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo. Nếu muốn số dao động trong 1 giây tăng lên 2 lần thì độ cứng của lò xo phải A. Tăng 2 lần B. Giảm 4 lần C. Giảm 2 lần D. Tăng 4 lần Một con lắc lò xo gồm một vật vật có khôi lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa. Nếu khối lượng m = 200g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s. để chu kỳ con lắc là 1s thì khối lượng m bằng A. 200g B. 100g C. 50g D. tăng 2 lần Khi gắn một vật có khối lượng m = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kỳ T1 = 1s, khi gắn một vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với chu kỳ T2= 0,5s. Khối lượng m2 bằng A. 0,5kg B. 2kg C. 1kg D. 3kg Viên bi m1 gắn vào lò xo K thì hệ dao động với chu kỳ T1 = 0,6s. Viên bi m2 gắn vào lò xo K thì hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,8s. Hỏi nếu gắn cả 2 viên bi m1 và m2 với nhau và gắn vào lò xo K thì hệ có chu kỳ dao động là A. 0,6s B. 0,8s C. 1s D. 0,7s Lần lượt treo vật m1, vật m2 vào một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng dao động trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện được 10 dao động. Nếu cùng treo cả hai vật đó vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ bằng . Khối lượng m1, m2 là? A. 0,5kg; 2kg B. 2kg; 0,5kg C. 50g; 200g D. 200g; 50g Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 1kg, một lò xo có khối lượng không đáng kể và độ cứng k = 100N/m thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 2s, li độ và vận tốc của vật lần lượt bằng x = 6cm và v = 80 cm/s. biên độ dao động của vật là? A. 6 cm B. 7cm C. 8 cm D. 10cm Nếu gắn vật m1 = 0,3 kg vào lò xo K thì trong khoảng thời gian t vật thực hiện được 6 dao động, gắn thêm gia trọng Dm vào lò xo K thì cũng khoảng thời gian t vật thực hiện được 3 dao động, tìm Dm? A. 0,3kg B. 0,6kg C. 0,9kg D. 1,2kg Gắn vật m = 400g vào lò xo K thì trong khoảng thời gian t lò xo thực hiện được 4 dao động, nếu bỏ bớt khối lượng của m đi khoảng Dm thì cũng trong khoảng thời gian trên lò xo thực hiện 8 dao động, tìm khối lượng đã được bỏ đi? A. 100g B. 200g C. 300g D. 400g Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 30N/m và viên bi có khối lượng 0,3kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 200cm/s2. Biên độ dao động của viên bi? A. 2cm B. 4cm C. 2 cm D. 3cm Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 1kg. một lò xo có khối lượng không đáng kể và độ cứng k = 100N/m thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận tốc của vật lần lượt là bằng x = 3cm và v = 0,4m/s. Biên độ dao động của vật là A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm Một phút vật nặng gắn vào đầu một lò xo thực hiện đúng 120 chu kỳ dao động. Với biên độ 8cm. giá trị lớn nhất của gia tốc là? A. 1263m/s2 B. 12,63m/s2 C. 1,28m/s2 D. 0,128m/s2 Con lắc lò xo có độ cứng K = 100N/m được gắn vật có khối lượng m = 0,1 kg, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi buông tay cho vật dao động. Tính Vmax vật có thể đạt được. A. 50p m/s B. 500p cm/s C. 25p cm/s D. 0,5p m/s Một vật khối lượng m = 0,5kg được gắn vào một lò xo có độ cứng k = 200 N/m và dao động điều hòa với biên độ A = 0,1m. Vận tốc của vật khi xuất hiện ở li độ 0,05m là? A. 17,32cm/s B. 17,33m/s C. 173,2cm/s D. 5 m/s Một con lắc lò xo dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O giữa hai vị trí biên A và B. Độ cứng của lò xo là k = 250 N/m, vật m = 100g, biên độ dao động 12 cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Gốc thời gian là lúc vật tại vị trí A. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian s đầu tiên là A. 97,6 cm B. 1,6 cm C. 94,4 cm D. 49,6cm. Con lắc lò xo có độ cứng K = 50 N/m gắn thêm vật có khối lượng m = 0,5 kg rồi kích thích cho vật dao động, Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ cực đại đến vị trí cân bằng A. p/5 s B. p/4 s C. p/20 s D. p/15 s Con lắc lò xo gồm hòn bi có m= 400 g và lò xo có k= 80 N/m dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 10 cm. Tốc độ của hòn bi khi qua vị trí cân bằng là A. 1,41 m/s. B. 2,00 m/s. C. 0,25 m/s. D. 0,71 m/s Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, vật có khối lượng 2 kg, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm vật có gia tốc 75 cm/s2 thì nó có vận tốc 15 cm/s. Biên độ dao động là A. 5 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 10 cm Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ. Khi vật ở trạng thái cân bằng, lò xo giãn đoạn 2,5 cm. Cho con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Trong quá trình con lắc dao động, chiều dài của lò xo thay đổi trong khoảng từ 25 cm đến 30 cm. Lấy g = 10 Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là A. 100 cm/s B. 50 cm/s C. 5 cm/s D. 10 cm/s Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 m/s2. Biên độ dao động của viên bi là A. 4 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 10 cm. Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 1kg, một lò xo có khối lượng không đáng kể và độ cứng k = 100N/m thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 2s, li độ và vận tốc của vật lần lượt bằng x = 6cm và v = 80 cm/s. Biên độ dao động của vật là? A. 4 cm B. 6 cm C. 5 cm D. 10m Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm. chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Hãy viết phương trình dao động của vật. A. x = 8cos5pt + p/2 cm B. x = 4cos5pt + p/2 cm C. x = 4cos5pt - p/2 cm D. x = 8cos5pt - p/2 cm Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng k = 10N/m. Quả nặng có khối lượng 0,4kg. Từ vị trí cân bằng người ta cấp cho quả lắc một vật vận tốc ban đầu v0 = 1,5m/s theo phương thẳng đứng và hướng lên trên. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương cùng chiều với chiều vận tốc v0 và gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động có dạng? A. x = 3cos5t + p/2 cm B. x = 30cos5t + p/2 cm C. x = 30cos5t - p/2 cm D. x = 3cos5t - p/2 cm Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 20 cm là 0,75 s. Gốc thời gian được chọn là lúc vật đang chuyển động chậm dần theo chiều dương với vận tốc là m/s. Phương trình dao động của vật là A. x = 10cos t - cm B. x = 10cos t - cm C. x = 10cos t + cm D. x = 10cos t - cm Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Lấy p2=10. Tần số dao động của vật là A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 có khối lượng bằng khối lượng vật m1 trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là A. 4,6 cm. B. 3,2 cm. C. 5,7 cm. D. 2,3 cm.
Chuyên đề-Con lắc lò xo 1 CHUYÊN ĐỀ – CON LẮC LÒ XO ♦ CÁC DẠNG BÀI TẬP ♦ Phương pháp 1. Định nghĩa Con lắc lò xo là hệ thống gồm một lò xo có độ cứng k, có khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu còn lại gắn với vật nặng có khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc phương thẳng đứng. - Phương trình dao động của con lắc lò xo x Acos t với km - Chu kì dao động của con lắc lò xo mT2k - Lực gây ra dao động điều hòa của con lắc lò xo luôn hướng về vị trí cân bằng và được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và chính là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa. - Lực kéo về 2F kx m x 2. Năng lượng của con lắc lò xo • Động năng 2 2 2 2 2 2đ1 cos 2 t 21 1 1W mv m A sin t m A2 2 2 2 • Thế năng 2 2 2 2 2 2t1 cos 2 t 21 1 1W kx m A cos t m A2 2 2 2 Nhận xét Động năng và thế năng của con lắc lò xo hay vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số góc là '2 , tần số f ' 2f, chu kì TT'2. • Cơ năng 2 2 2đt11W W W m A kA22 hằng số. Nhận xét - Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động. - Cơ năng của con lắc lò xo được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát. 3. Đối với lò xo treo • Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB mgk • Chiều dài của lò xo tại VTCB CB 0 với ℓ0 là chiều dài tự nhiên của lò xo • Chiều dài lớn nhất của lò xo ứng với vật ở vị trí thấp nhất max 0 CBAA • Chiều dài nhỏ nhất của lò xo ứng với vật ở vị trí cao nhất min 0 CBAA Chuyên đề-Con lắc lò xo 2 max minCB2 • Khi A với Ox hướng xuống xét trong 1 chu kì dao động - Thời gian lò xo nén, tương ứng với vật đi từ M1 đến M2. - Thời gian lò xo dãn, tương ứng với vật đi từ M2 đến M1. ♦ CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 Xác định các đại lượng thường gặp trong dao động của con lắc lò xo Ví dụ 1 Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200 g và lò xo có độ cứng là k = 50 N/m. Tính chu kì dao động của con lắc lò xo. Lấy 210. Hướng dẫn giải Chu kì dao động của con lắc lò xo 2 4 2m 0,2T 2 2 2 4. .10 2 .2. .10 0,4 sk 50 Ví dụ 2 Một con lắc lò xo dao động với chu kì là 0,5 s, khối lượng của quả nặng là m = 400 g. Lấy 210. Tính độ cứng của lò xo ? Hướng dẫn giải Ta có 2222m m 4 m 2 T 4 k 64 N/mk k T 0,25 Ví dụ 3 Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m = 200 g. Trong 20 s con lắc thực hiện được 50 dao động toàn phần. Tính độ cứng của lò xo. Lấy 210 Hướng dẫn giải Chu kì dao động của con lắc lò xo t 20T 0,4 sn 50 Mặt khác 22222m m 4 m 2 T 4 k 50 N/mk k T 0,4 Ví dụ 4 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, kích thích cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm, chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy 22g 10 m/s . Thời gian ngắn nhất kể từ lúc t = 0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là bao nhiêu ? Hướng dẫn giải Tại vị trí cân bằng mmg kkg 222m T .g 0,4 .10T 2 2 0,04 m 4 cmk g 4 Chuyên đề-Con lắc lò xo 3 Ax A 8 4 4 cm2 Thời gian ngắn nhất lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là T T T 7T 2,8 28 7ts4 4 12 12 12 12 120 30 Dạng 2 Viết phương trình dao động của con lắc lò xo. ♦ Phương pháp - Sử dụng một số phương pháp giải giống như dao động điều hòa của vật ở phần trên. - Tìm kgm • Một số kết luận chung để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm dạng viết phương trình dao động điều hòa - Nếu kéo vật ra khỏi VTCB một khoảng nào đó rồi thả nhẹ thì khoảng cách đó chính là biên độ dao động. - Nếu chọn gốc thời gian là lúc thả vật thì + Nếu kéo vật ra theo chiều dương thì 0. + Nếu kéo vật ra theo chiều âm thì . - Nếu từ VTCB truyền cho vật một vận tốc nào đó dao động điều hòa thì vận tốc đó chính là vận tốc cực đại, khi đó maxvA . - Chọn gốc thời gian là lúc truyền cho vật vận tốc thì 2 nếu chiều truyền vận tốc cùng chiều với chiều dương, 2 nếu chiều truyền vận tốc ngược chiều dương. Ví dụ 5 Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100 g và lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Kéo vật nặng thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng 5 cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương là chiều vật bắt đầu chuyển động, gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của vật. Hướng dẫn giải Phương trình dao động của vật có dạng x Acos t Ta có k 40400 20 rad/sm 0,1 Chọn t = 0 lúc x A 5 cm , khi đó x5cos 1A5 Vậy phương trình dao động của vật là x 5cos 20t cm Chuyên đề-Con lắc lò xo 4 Ví dụ 6 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 400 g, lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng 4 cm và thả nhẹ. Chọn chiều dương cùng chiều với chiều kéo vật, gốc thời gian là lúc thả vật. Viết phương trình dao động của vật. Hướng dẫn giải Phương trình dao động của vật có dạng x Acos t Ta có k 40100 10 rad/sm 0,4 Chọn t = 0 lúc x = A = 4 cm, khi đó 4 4cos cos 1 0 Vậy phương trình dao động của vật là x 4cos10t cm Ví dụ 7 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 50 g dao động trên trục Ox với chu kì 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là 40 cm. Viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Hướng dẫn giải Phương trình dao động của vật có dạng x Acos t Ta có 2210 rad/sT 0,2 Biên độ dao động L 40A 20 cm22 Chọn t = 0 lúc x = 0 và v < 0, khi đó 0 Acos cos 0Asin 0 sin 02 Vậy phương trình dao động của vật là x 20cos 10 t2 cm Ví dụ 8 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng có khối lượng m gắn vào lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương từ trên xuống. Kéo vật nặng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng 52 cm và truyền cho nó vận tốc 20 2 cm/s theo chiều từ trên xuống thì vật nặng dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động. Cho g = 10 m/s2 = π2. Viết phương trình dao động của vật. Hướng dẫn giải Phương trình dao động của vật có dạng x Acos t Ta có 2 f 2 .2 4 rad/s Từ công thức liên hệ 22222 2 222220 2vvA x A x 5 2 50 50 10 cm4 Chọn t = 0 lúc x 5 2 cm và 2v 20 2 cm/s, khi đó Chuyên đề-Con lắc lò xo 5 2cos5 2 10cos244 . 20 2 2sin2 Vậy phương trình dao động của vật là x 10cos 4 t4 cm Ví dụ 9 Một lò xo có độ cứng 50 N/m đặt nằm ngang, một đầu cố định vào tường, đầu còn lại gắn vào vật có khối lượng 500 g. Kéo vật ra khỏi vị cân bằng một đoạn x 3 cm và truyền cho vật một vận tốc v = 10 cm/s theo chiều dương. Viết phương trình dao động của vật. Hướng dẫn giải Phương trình dao động của vật có dạng x Acos t Ta có k 50100 10 rad/sm 0,5 Từ hệ thức độc lập 2 2 222 2 22 2 2v v 10A x A x 3 3 1 2 cm10 Chọn t = 0 lúc x 3 cm và v = 10 cm/s, khi đó 3cos3 10 1sin2 Vậy phương trình dao động của vật là x 2cos 10t6
Chuyên đề con lắc lò xo là một nội dung quan trọng trong chương trình Vật lí thi THPT QG, trong phạm vi bài viết này SPBook sẽ chia sẻ với các em hệ thống kiến thức lý thuyết và bài tập về con lắc lò xo có lời giải chi tiết. Đừng quên lưu lại để ôn luyện cho thật tốt các em dung chính Show Kiến thức cơ bản về con lắc lò xoĐịnh nghĩaPhương trình động lực học của vật dao động điều hoà trong con lắc lò xoTần số góc, chu kỳ dao động, tần số dao động Các dạng bài tập về con lắc lò xo có lời giải chi tiết Tài liệu tóm tắt kiến thức và câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề Vật lý để giúp giáo viên có hệ thống tư liệu giảng dạy và đồng thời giúp các em học sinh nắm vững các kiến thức, củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài tập vật lý về chương dao động điều hòa nhanh và chính xác. Nội dung của chuyên đề tay bao gồm kiến thức lý thuyết, các dạng bài tập và bài tập trắc nghiệm luyện tập. Chuyên đề Con lắc lò xo CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO TÓM TẮT KIẾN THỨC VÀ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỂ VẬT LÝ Để giúp giáo viên có hệ thống tư liệu giảng dạy và đồng thời giúp các em học sinh nắm vững các kiến thức củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài tập vật lý về chương dao động điều hòa nhanh và chính xác. xin giới thiệu chuyên đề Con lắc lò xo được biên soạn bởi các thầy cô có kinh nghiệm lâu năm trong công tác dạy. Nội dung của chuyên đề tay bao gồm kiến thức lý thuyết các dạng bài tập và bài tập trắc nghiệm luyện tập. Mọi liên hệ xin gửi về baitap123 CON LẮC LÒ XO Chuyên đề này gồm có các vấn đề cấu tạo của con lắc lò xo phương trình dao động chu kì và tần số lực đàn hồi và lực kéo về năng lượng hệ lò xo A. LÍ THUYẾT 1. Cấu tạo của con lắc lò xo - Cấu tạo Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể một đầu gắn cố định đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. - Bao gồm Con lắc lò xo nằm ngang và con lắc lò xo thẳng đứng. Con lắc lò xo thẳng đứng Con lắc lò xo nằm ngang - Điều kiện để vật dao động điều hoà là bỏ qua ma sát và nằm trong giới hạn đàn hồi 2. Phương trình dao động - Phương trình li độ x A sin t . - Phương trình vận tốc v A sin t 1 CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO - Phương trình gia tốc a 2 A cos t 2 x Trong đó x m cm. là li độ của vật v m s cm s. vật tốc của vật a m s2 cm s2 gia tốc của vật A m cm. là biên độ dao động phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu rad s là tần số góc của dao động rad pha ban đầu của dao động t pha dao động tại thời điểm t 3. Chu kỳ và tần số - Công thức chung k 1 k m f T 2 m 2 m k Trong đó k độ cứng lò xo N m m khối lượng của vật kg T chu kì s f tần số Hz tần số góc rad s Chu kì của con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào cấu tạo khối lượng và độ cứng Không phụ thuộc vào cách treo cách kích thích gia tốc rơi tự do - Khi con lắc nằm thẳng đứng Vật ở VTCB mg k l0 l0 1 g T 2 f g 2 l0 Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc . Kiến thức cơ bản về con lắc lò xoĐịnh nghĩaCon lắc lò xo là một hệ thống gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể lí tưởng một đầu cố định và một đầu gắn vật nặng có khối lượng m kích thước không đáng kể.Phương trình động lực học của vật dao động điều hoà trong con lắc lò xo Trong toán học phương trình * được gọi là phương trình vi phân bậc 2 có nghiệm x = +φTần số góc, chu kỳ dao động, tần số dao động* Trong khoảng thời gian t vật thực hiện được N dao động thì * Khi tăng khối lượng vật nặng n lần thì chu kỳ tăng lần, tần số giảm * Khi mắc vật có khối lượng m1 vào lò xo có độ cứng k thì hệ dao động với chu kỳ* Khi mắc vật có khối lượng m2 vào lò xo có độ cứng k thì hệ dao động với chu kỳ* Khi mắc vật có khối lượng m = m1 + m2 vào lò xo có độ cứng k thì hệ dao động với chu kỳ * Khi mắc vật có khối lượng m = m1 – m2 vào lò xo có độ cứng k thì hệ dao động với chu kỳHiệu ứng sóng con lắc vô cùng đẹp mắt được tạo ra dựa vào những tính toán về con lắc lò xo Các dạng bài tập về con lắc lò xo có lời giải chi tiếtCác dạng bài được trích từ sách Bí quyết chinh phục môn Vật lý tập 1Dạng 1 Đại cương về con lắc lò 2 Viết phương trình dao động điều hòa con lắc lò xoDạng 3 Bài toán thời gian trong dao động của con lắc lò xoDạng 4 Lực đàn hồi, phục hồi và năng lượng của con lắc lò xoDạng 5 Một số bài toán đặc biệt trong con lắc lò xo. Tài liệu tóm tắt kiến thức và câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề Vật lý để giúp giáo viên có hệ thống tư liệu giảng dạy và đồng thời giúp các em học sinh nắm vững các kiến thức, củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài tập vật lý về chương dao động điều hòa nhanh và chính xác. Nội dung của chuyên đề tay bao gồm kiến thức lý thuyết, các dạng bài tập và bài tập trắc nghiệm luyện tập. Chuyên đề Con lắc lò xo CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO TÓM TẮT KIẾN THỨC VÀ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỂ VẬT LÝ Để giúp giáo viên có hệ thống tư liệu giảng dạy và đồng thời giúp các em học sinh nắm vững các kiến thức củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài tập vật lý về chương dao động điều hòa nhanh và chính xác. xin giới thiệu chuyên đề Con lắc lò xo được biên soạn bởi các thầy cô có kinh nghiệm lâu năm trong công tác dạy. Nội dung của chuyên đề tay bao gồm kiến thức lý thuyết các dạng bài tập và bài tập trắc nghiệm luyện tập. Mọi liên hệ xin gửi về baitap123 CON LẮC LÒ XO Chuyên đề này gồm có các vấn đề cấu tạo của con lắc lò xo phương trình dao động chu kì và tần số lực đàn hồi và lực kéo về năng lượng hệ lò xo A. LÍ THUYẾT 1. Cấu tạo của con lắc lò xo - Cấu tạo Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể một đầu gắn cố định đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. - Bao gồm Con lắc lò xo nằm ngang và con lắc lò xo thẳng đứng. Con lắc lò xo thẳng đứng Con lắc lò xo nằm ngang - Điều kiện để vật dao động điều hoà là bỏ qua ma sát và nằm trong giới hạn đàn hồi 2. Phương trình dao động - Phương trình li độ x A sin t . - Phương trình vận tốc v A sin t 1 CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO - Phương trình gia tốc a 2 A cos t 2 x Trong đó x m cm. là li độ của vật v m s cm s. vật tốc của vật a m s2 cm s2 gia tốc của vật A m cm. là biên độ dao động phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu rad s là tần số góc của dao động rad pha ban đầu của dao động t pha dao động tại thời điểm t 3. Chu kỳ và tần số - Công thức chung k 1 k m f T 2 m 2 m k Trong đó k độ cứng lò xo N m m khối lượng của vật kg T chu kì s f tần số Hz tần số góc rad s Chu kì của con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào cấu tạo khối lượng và độ cứng Không phụ thuộc vào cách treo cách kích thích gia tốc rơi tự do - Khi con lắc nằm thẳng đứng Vật ở VTCB mg k l0 l0 1 g T 2 f g 2 l0 Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc .
chuyên đề con lắc lò xo luyện thi đại học
